The subject on this paper is that part of algebraic phylogenetics which proposes a method to infere the expected values of three kinds of nucleotide substitutions on the branches of a phylogenetic tree that explains the ancestral relations among an associated set of lineages. A tool known as Hadamard conjugation is presented, which –because it connects both the probability distribution of the different substitution patterns on the leaves of the phylogenetic tree, and the complete set of expected values of substitutions on its branches– may indeed be a resource to phylogenetic reconstruction. Based on this, a likelihood function is built for a quartet associated with an alignment of four nucleotide sequences.
Resúmen
El tema de este artículo es la parte de la filogenética algebraica que propone una metodología para inferir los valores esperados de tres tipos de sustituciones de nucleótidos sobre las ramas de un árbol filogenético que explica las relaciones ancestrales de un conjunto de linajes asociado. Se ilustra una herramienta conocida como conjugación de Hadamard, que por relacionar tanto la distribución de probabilidad de los diferentes patrones de sustitución sobre las hojas del árbol filogenético, como el conjunto completo de valores esperados de sustituciones sobre sus ramas, promete ser un recurso de reconstrucción filogenética. Con base en esta técnica se construye una función de verosimilitud para un cuartet asociado a un alineamiento de cuatro secuencias de nucleótidos.
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8 | 30 | 18 | 24 | 18 | 21 | 13 | 19 | 16 | 16 | 10 | 12 |
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1. Carnevali, G., Cetzal-Ix, W., Balam R.N., Leopardi, C., & Romero-González, G. A. (2013). A combined evidence phylogenetic re-circumscription and a taxonomic revision of Lophiarella (Orchidaceae: Oncidiinae). Systematic Botany, 38(1), 46-63. https://doi.org/10.1600/036364413X661926
2. Casanellas, M. (2018). El modelo evolutivo de Kimura: un enlace entre el álgebra, la estadística y la biología. La Gaceta de la RSME, 21(2), 241-257. Recuperado de https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1444
3. Casanellas, M., Sánchez, F. (2010). Reconstrucción Filogenética usando Geometría Algebraica. ARBOR Ciencia, Pensamiento y Cultura, 186 1023-1033 https://doi.org/10.3989/arbor.2010.746n1251
4. Chor, B., Hendy, M. D., & Snir, S. (2006). Maximum Likelihood Jukes-Cantor Triplets: Analytic Solutions. Molecular Biology and Evolution, 23(3), 626-632. https://doi.org/10.1093/molbev/msj069
5. Chor, B., Khetan, A., & Snir, S. (2003). Maximum Likelihood on Four TaxaPhylogenetic Trees: Analytic Solutions. RECOMB 03: Proceedings of the Seventh Annual Conference on Research in Computational Molecular Biology, 76-83. https://doi.org/10.1145/640075.640084
6. Cifuentes-Fontanals, L. (2015). Application of algebraic techniques to phylogenetic reconstruction (Bachelor's degree thesis). Depto. Matemática Aplicada I, Facultad de Matemáticas y Estadística, Universidad Politécnica de Cataluña.
7. Dariusz, L., Szlachetko, Mytnik-Ejsmont, J., & Romowicz, A., (2006). Genera et species Orchidalium. 14. Oncidieae. Polish Botanical Journal, 51, 53-55. Recuperado de http://maxbot.botany.pl/cgi-bin/pubs/data/articlepdf?id=1732
8. Hendy, M. D. (1989). The relationship between simple evolutionary tree models and observable sequence data. Sistematic Zoology, 38(4), 310-321. https://doi.org/10.2307/2992397
9. Hendy, M. D., & Charleston, M. A. (1993) Hadamard conjugation: a versatile tool for modelling nucleotide sequence evolution. New Zealand Journal of Botany, 31(3), 231-237. https://doi.org/10.1080/0028825X.1993.10419500
10. Hendy, M. D., & Snir, S., (2005). Hadamard Conjugation for the Kimura 3st Model: Combinatorial Proof using Pathsets. arXiv: q-bio/0505055v2 [q-bio.PE]. Recuperado de https://arxiv.org/pdf/qbio/0505055.pdf
11. Kimura, M. (1981). Estimation of evolutionary sequences between homologous nucleotide sequences. Proceedings of the National Academy of Sciences of the Unites States of America, 78(1), 454-458. https://doi.org/10.1073/pnas.78.1.454
12. Simmons, M. P., & Ochoterena, H., (2000). Gaps as characters in sequence-based phylogenetic analyses. Systematic Biology, 49(2), 369-381. https://doi.org/10.1093/sysbio/49.2.369